お世話になっております。株式会社ベクトルの石川でございます。
まずはバックアップをとってください。
バックアップ用プラグイン UpdraftPlus を使ったWordPressのバックアップ・復元
基本的に最新版の組み合わせの親テーマ使用時には正常に動作します。
しかしながら、テーマだけ古い / スキンだけ古い など、最新でないバージョンの組み合わせは不具合を引き起こす可能性があり(そもそも不具合がある場合は修正してバージョンアップしているため)、保証対象外となります。
あとは子テーマで変更している場合は、
子テーマのどこをどうカスタマイズしているのかによって不具合の発生状況は変わりますので回答が難しいです。
そういった事情がありますので、バックアップをとった上でアップデートしてみて、
自身でカスタマイズした部分などに問題がないか確認し、
問題があってすぐ修正が難しそうな場合はバックアップから一旦戻して症状をご連絡くださいませ。
よろしくお願いいたします。