All-in-One WP Migration なら ファイルもデータベースも完全に上書きするので、
インポート前に何の処理をしても関係ありません。
G3で正常に動作しているサイトを All-in-One WP Migration で引っ越してエラーになるのは考えにくいですが、
考えられるのは引っ越し元は WordPressディレクトリと公開ディレクトリが同じだけれども
引っ越し先はWordPressディレクトリと公開ディレクトリが異なるとかではないですか?
G3で稼働していたDBの内容で
lightning/template-parts/slide-bs4.php on line を読みに行くことはありえないので
※ そもそもその階層にそのファイルは存在しないので別のエラーになるはず
※ slide-bs4.php を読みに行く = データベースに保存されているデータで適用されているのはG3ではない
テーマというより、一つのデータベースで複数のWordPressが入っていたり、一つのサーバーに複数のWordPressが入っていて、引っ越し先のデータベースとの紐付けがおかしくなっているように思います。