アドビイラストレーターにて修正したということは、svgアイコンの色などを変更したいということですね。
まず、子テーマを作成してください。(親テーマ本体を修正した場合、アップデートするたび修正箇所が戻ってしまうため。)
すでに子テーマでしたら、その中にimagesフォルダを作成し、修正したsvgファイルを入れてください。
子テーマ内のstyle.css に以下のcssを追加すれば、svgファイルに変わると思います。
.vk-mobile-nav-menu-btn {
border-color: #○○○;
background-image: url(images/vk-menu-btn-black.svg);
}
※#○○○の部分はお好きなカラーコードに変更してください。
※svgファイル名もお好きなものに変えて構いません。
子テーマでのカスタマイズ方法