なるほど、メニューを閉じる動作が開始された後に読み込み中になるとsafariが画面を停止させてしまう状態ですね。
これを解消しようとすると「リンク先をタップしてもメニューが閉じないようにする」が考えらますが、そうするとメニューにページ内リンクを設定した場合にもメニューがコンテンツの上にかぶさったままの状態になってしまうので、そういうケースの場合は閉じるボタンを押さないと閉じないようにするなどの処理になってしまい、それはそれで微妙な気もしますね。
しかしタップした時点で読み込みを開始するのはブラウザとしては正しい動作ですし、困りましたね…。
ページ内リンクの時を考慮して、一定時間立ってからメニューを自動で閉じさせる…だとその時間設定によっては、ユーザーの通信環境によって同様の現象は発生するのでそれだとまずいですね。
ちょっと考えます。