LightningProを使うと各ページの編集(フォントを変えたり、色や大きさなどを変えたりする画面)が違うようになるんだなぁというのは、わかりました。
Lightning Pro 及び弊社の VK Blocks では、各ブロックの設定項目や独自のブロックは一部確かに独自拡張している部分はあるものの、編集画面としては基本的にWordPress標準なので、以下の原因かなと思いました。
1. 片方はWordPressのブロックエディタ、片方はクラッシックエディタが適用されたでみている?
2. Lightningでなく比較している別のテーマが独自に実装した特殊なエディタを使っている?
3. Lightningではなく比較しているサイトがページビルダー系のプラグインを有効化しており、そのプラグインが特殊な画面にしている?
ともあれ解決したようで何よりです。
今後ともLightningをよろしくお願いいたします。