弊社製品のご利用ありがとうございます。株式会社ベクトルの石川と申します。
まず私の手元の環境で確認する限り問題なく動作しました。
> このショートコードブロックを削除したところ、アンカーリンクがきちんと動作しました。
とも記載のあるとおり、おそらくそのフォーム関連のプラグインが状態取得などのためにページを自動的にリロードしたりしているような空気を感じます。
私の環境ではアンカーリンク先のページに Contact Form 7 のフォームを配置しても問題なくページ内リンクしましたので、何か Contact Form 7 のアドオンか何かが自動的に再読み込みしてアンカーリンクを削除してきているのではないかと思います。
弊社製プラグインと Contact Form 7 以外のプラグインを停止して確認してみてください。