私だったら functions.php に下記を記述することで対応します。
function change_font_awesome() {
    // Font Awesome Free を削除.
    wp_deregister_style( 'font-awesome' );
    wp_deregister_script( 'font-awesome-js' );
    // Font Awesome Pro の CSS を追加.
    wp_enqueue_style( 'font-awesome-pro', '(CDNのCSSのURL)', array(), '5.9.0' );
    // Font Awesome Pro の JS を追加.
    wp_enqueue_script( 'font-awesome-pro', '(CDNのJSのURL)', array(), '5.9.0' );
}
add_action( 'wp_enqueue_scripts', 'change_font_awesome' );
CSSとJSはどちらかを追加すればOKです。