訪問介護も学習塾もあくまで本文や画像、各設定データのみなので、デザインスキン自体は共通です。
既存のサイトにインポートすると本文を含めてすべて消して上書きするので、過去の内容が消失します。
おそらく希望されているのはどこかの部分の「設定やコンテンツの組み合わせ」なのだと思いますが、サイト全体の設定項目の部分もあれば、本文に配置するブロックの設定項目だったりするので、それらを既存のコンテンツを保ったまま一括インポートする事は構造上できません(たとえば特定の固定ページ内に指定されたデザインを含んだ内容を移行したい場合に、既存の文章などを上書きしてしまってよいのか、マージするのか?マージなら先に追加するのか後に追加するのかなどは利用者の好みなので判断出来ないため、全部上書きするか、希望の部分のみを手動でひっぱるかの2択しか選択肢がない)。
「どんな設定やブロック・ウィジェットの組み合わせで出来ているのかインポートすれば中身が確認できる」というのがコンテンツデータの趣旨でもあったりしますが、あくまで新規サイトへのセットアップ用となります。
おそらく質問は以下のいずれかかかと思います。
1. 既存のサイトは消しても良いのだけれども上書きしたいがエラーになる
→ アップロード上限にひっかかっているのかその他のエラーなのかがわかりませんので、どういうエラーメッセージが出るのか記載くださいませ。
2. et さんの指す「デザイン」は既存サイトの内容を保ったままインポートする事は難しいのですが、どの部分を反映させたいのか記載いただければ、内容によってはエクスポート・インポートももしかしたら出来るかもしれません。
既存サイトを保ったまま適用したいのであれば、ほぼほぼ手動での設定になりますので、他のサイトにインポートして、該当部分の設定を調べて反映する形になります。
まずは 既存サイトは消しても良いので上書きしたいのか、既存サイトの内容が消えては困るのかどちらですか?