ご回答ありがとうございます!
ご指摘のように「どちらかのスラッグを info 以外にしてみる」ということで、「1つ目のカテゴリー」を「c-info」にしたのですが、改善しませんでした。
よく見てみると、カスタム投稿タイプの「投稿タイプID」も「info」となっていたので、カスタム投稿タイプの「スラッグ」を「information」として・・・
カスタム投稿タイプの投稿タイプID=info
カスタム投稿タイプのスラッグ=information
1つ目のカテゴリー=c-info
にして、それぞれをユニークな値にしたところ・・・
カテゴリーのアイコンのリンクが「http://hoge.jp/information/c-info/」になりました。
とりあえず404エラーはなくなりましたが、通常に記事を表示する際は「http://hoge.jp/info/・・・」という感じで記事が表示されるのに、カテゴリを指定する時だけ「http://hoge.jp/information/」になるのが、ちょっと気持ち悪いですが・・・
「カスタム投稿タイプの投稿タイプID」と「カスタム投稿タイプのスラッグ」は同じ値だとNGなんでしょうか?