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投稿タイプが「投稿」という想定で回答いたしますと下記コードを子テーマの functions.php に追記することで可能と思われます。

function my_lightning_prev_next_post_in_same_term( $in_same_term ) {
	if ( 'post' === get_post_type() ) {
		$in_same_term = true;
	}	
	return $in_same_term;	
}
add_filter( 'lightning_prev_next_post_in_same_term', 'my_lightning_prev_next_post_in_same_term' );

function my_lightning_prev_next_post_taxonomy( $taxonomy ) {
	if ( 'post' === get_post_type() ) {
		$taxonomy = 'category';
	}	
	return $taxonomy;	
}
add_filter( 'lightning_prev_next_post_taxonomy', 'my_lightning_prev_next_post_taxonomy' );