子テーマのfunctions.phpに下記コードをコピー&ペーストして
/**
 * <head>タグ内に自分の追加したいタグを追加する
 */
function add_wp_head_custom() {
	?>
	<!-- head内に書きたいコード 開始 -->
	<!-- head内に書きたいコード 終了 -->
	<?php
}
add_action( 'wp_head', 'add_wp_head_custom', 1 );
/**
 * <body>タグ内下部に自分の追加したいタグを追加する
 */
function add_wp_footer_custom() {
	?>
	<!-- footerに書きたいコード 開始 -->
	<!-- footerに書きたいコード 終了 -->
	<?php
}
add_action( 'wp_footer', 'add_wp_footer_custom', 1 );
上記のどちらかの開始コメントと終了コメントの間にGoogleしごと検索のタグを貼り付けるのが一番手っ取り早いと思います。
プラグインで対応する場合はSimple Custom CSS and JSあたりが使いやすいと思います。
上記プラグインで対応する場合は<script>~</script>を除去して記入する必要があります。
【追記】
もしくは、JSON-LDではなくMicrodata形式で書くというのも手かもしれません。
その際はこちらのサイトが参考になるかもしれません。