0.22.1 に更新すると、モバイルナビのアイコン、お問合せ情報のアイコン、リストブロックの表示がされない事が分かりました。
弊社環境で問題なく表示されて症状が再現しない問題なので、 おそらく他のプラグインとの干渉ではないかと思います。
しかしながら、VK Blocks Pro の 0.22.1 で FontAwesome のバージョンを 5 WebFonts with css を選択した状態で、FontAwesomeが正しく表示されないという環境がないと原因調査ができませんので、不具合を解消する事もできません。
※ 過去の返信にも投稿しましたが、Font Awesome 5 SVG ではリストのアイコンは表示されません。 5 WebFonts with CSS に設定してください。
※ 直接確認しても差し支えなければ ログイン情報を slack などでダイレクトメールいただければ調査可能です。
※ プラグイン all in one wp migration などでエクスポートしたデータをどこかにアップして、ダウンロード先をslackなどでご連絡いただいてもかまいません。