投稿の固定ページ「お問合せ情報」と「CTA」が非表示。

該当するページのテンプレート（index.php）をカスタマイズしたりしている場合、レイアウト制御用に後から記述した部分が反映されていないのかもしれません。
一度親テーマに変更して反映されるか確認ください。

「サイドバーは非表示」に。

子テーマに index.php が存在する場合、それが古い可能性があります。
『特にカスタマイズはしておりません。』とのことなので子テーマから下記のファイル以外は削除してください。

• functions.php
• style.css
• screenshot.png

顧客の方が別の人に依頼する等してすでにカスタマイズしている場合は最新の仕様に合わせてください。
サイドバーの表示の有無は下記で制御している模様です。

<?php if ( lightning_is_subsection_display() ){ ?>
	<div class="<?php lightning_the_class_name( 'sideSection' ); ?>">
	<?php get_sidebar( get_post_type() ); ?>
	</div><!-- [ /.subSection ] -->
<?php } ?>

CTA とお問い合わせ情報

下記コードを子テーマの functions.php に追記することで、各種投稿タイプのインデックスページの下部にウィジェットエリア「ループ下部」が追加されるのでそこにウィジェットで CTA とお問い合わせ情報を設置してみてください。

/**
 * ウィジェットエリアの追加
 */
function my_lightning_widgets_init() {
	// ループ下部.
	register_sidebar(
		array(
			'name'          => 'ループ下部',
			'id'            => 'loop-after',
			'before_widget' => '<aside class="widget %2$s" id="%1$s">',
			'after_widget'  => '</aside>',
			'before_title'  => '<h2 class="mainSection-title">',
			'after_title'   => '</h2>',
		)
	);
}
add_action( 'widgets_init', 'my_lightning_widgets_init' );

/**
 * ウィジェットエリアの設置
 */
function my_add_loop_after_widget_area() {
	if ( is_active_sidebar( 'loop-after' ) ) {
		dynamic_sidebar( 'loop-after' );
	}
}
add_action( 'lightning_loop_after', 'my_add_loop_after_widget_area' );