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おそらく以下のような感じでいけると思います。

1. VK Blocks Pro を 1.34.0.0 にアップデート
2. 子テーマの functions.php などに

use VektorInc\VK_Term_Color\VkTermColor;

add_action(
	'lightning_entry_body_before', // 挿入したい場所のアクションフック名
	function() {
		$args = array(
			'outer_element'      => 'div',
			'outer_class'        => '',
			'single_element'     => '',
			'single_class'       => '',
			'single_inner_class' => 'btn btn-sm',
			'link'               => true,
			'color'              => true,
			'taxonomy'           => '', // 表示したいカスタム分類を指定 例） 'category' や 'post_tag' .
			'gap'                => '0.5rem',
			'separator'          => '',
		);
		echo VkTermColor::get_post_terms_html( '', $args );
	}
);

コードの範囲が間違ってました
以下でよろしくお願いいたします。

use VektorInc\VK_Term_Color\VkTermColor;

add_action(
	'lightning_entry_body_before', // 挿入したい場所のアクションフック名
	function() {
		$args = array(
			'outer_element'      => 'div',
			'outer_class'        => '',
			'single_element'     => '',
			'single_class'       => '',
			'single_inner_class' => 'btn btn-sm',
			'link'               => true,
			'color'              => true,
			'taxonomy'           => '', // 表示したいカスタム分類を指定 例） 'category' や 'post_tag' .
			'gap'                => '0.5rem',
			'separator'          => '',
		);
		echo VkTermColor::get_post_terms_html( '', $args );
	}
);