下記の内容を確認しましたが、原因を特定できませんでした。
1.iPhoneを再起動しましたが症状は変わらず。
2.ブラウザをGoogle Chrome にしてみましたが症状は変わらず。
3.Lightning Pro以外のサイトは、メニュー2階層目も正常に展開され問題なく動作した。
4.iPad miniで試したところ、展開できる時と出来ない時が半々くらいで動作が不安定。
5.iPadでは問題なく動作した。
上記のテストはいずれも自宅のWiFi環境でした。
6.近くの電気店の展示用iPhone12Proで試したところ問題なく動作した。
7.近くの電気店内で自分のiPhoneSEを4G環境で試したところ、展開できる時と出来ない時が半々くらいで動作が不安定であるが少し改善された。
8.自宅に戻ってiPhoneSEのWiFi設定をOFFして、4Gで動作させたところ2階層目は展開されず症状は改善されなかった。
以上から使用機種や通信環境が影響されているように思われます。